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求5i平方根
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求5i 平方根
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答案和解析
设其平方根为a+bi
则（a+bi）^2=(a^2-b^2)+2abi=5i
所以
a^2-b^2=0...1)
2ab=5...2)
联立1）,2）解得：
a=√10/2,b=√10/2；
a=-√10/2,b=-√10/2
所以5i的平方根为：
√10/2+√10/2i 和-√10/2-√10/2i
则（a+bi）^2=(a^2-b^2)+2abi=5i
所以
a^2-b^2=0...1)
2ab=5...2)
联立1）,2）解得：
a=√10/2,b=√10/2；
a=-√10/2,b=-√10/2
所以5i的平方根为：
√10/2+√10/2i 和-√10/2-√10/2i
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