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微积分题帮帮忙∫（sinx-xsinx）dx求不定积分
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微积分题帮帮忙
∫（sinx-xsinx）dx求不定积分
∫（sinx-xsinx）dx求不定积分
▼优质解答
答案和解析
用分部积分法
∫（sinx-xsinx）dx=∫sinxdx-∫xsinxdx=-cosx-（-∫xdcosx）
=-cosx-（-∫xdcosx）=-cosx+∫xdcosx=-cosx+∫xdcosx
=-cosx+xcosx-∫cosxdx
=-cosx+xcosx-sinx
∫（sinx-xsinx）dx=∫sinxdx-∫xsinxdx=-cosx-（-∫xdcosx）
=-cosx-（-∫xdcosx）=-cosx+∫xdcosx=-cosx+∫xdcosx
=-cosx+xcosx-∫cosxdx
=-cosx+xcosx-sinx
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