某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为23，每次考B科

Question

某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为 (2)/(3) ，每次考B科合格的概率均为 (1)/(2) ．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．
（I）求甲恰好3次考试通过的概率；
（II）求甲招聘考试通过的概率．

Answer 1

（Ⅰ）设甲“第一次考A科成绩合格”为事件A ₁ ，“A科补考后成绩合格”为事件A ₂ ，
“第一次考B科成绩合格”为事件B ₁ ，“B科补考后成绩合格”为事件B ₂ ．
甲恰好3次考试通过的概率为：
P=P( A 1

.

B 1

B 2 )+P(

.

A 1

A 2 B 1 )=(2)/(3) ×(1)/(2) ×(1)/(2) +(1)/(3) ×(2)/(3) ×(1)/(2) =(5)/(18)
（Ⅱ）由题意知，甲招聘考试通过，考试的次数为2，3，4
∴ P=P( A 1 B 1 )+P(

.

A 1

A 2 B 1 )+P( A 1

.

B 1

B 2 )+P(

.

A 1

A 2

.

B 1

B 2 )=(2)/(3) ×(1)/(2) +(1)/(3) ×(2)/(3) ×(1)/(2) +(2)/(3) ×(1)/(2) ×(1)/(2) +(1)/(3) ×(2)/(3) ×(1)/(2) ×(1)/(2) =(2)/(3) ．