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在同一平面内有9条直线,如何安排才可以满足:任意两条直线都有交点,一共29个交点
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在同一平面内有9条直线,如何安排才可以满足:任意两条直线都有交点,一共29个交点
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答案和解析
其中的四条线相交于同一个点(夹角很小),第五条线和这四条线分别相交于不同的四个点,第六条线和第五条线相交于其与第四条线相交处,与其他三条相交于不同的点,第七、八、九条分别与所有线相交(没有公共交点).数一数,如果两两相交,一共有36个交点,但前4条交于同一个交点,(比两两相交的3+2+1少了5个交点),第四、五、六条交于同一个交点,(比两两相交的2+1少了2个交点),总数交点为36-5-2=29(个).
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