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证明：在空间中,不可能存在这样的多面体,它具有奇数个面,而且每一个面都有奇数条边.
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证明：在空间中,不可能存在这样的多面体,它具有奇数个面,而且每一个面都有奇数条边.
▼优质解答
答案和解析
假设存在这样的多面体
由于每条边被两个面公用
每个面的边数和 = 多面体边数 * 2
由于它具有奇数个面,而且每一个面都有奇数条边,因此每个面的边数和是奇数,多面体边数 * 2一定是偶数 矛盾!
因此不存在这样的多面体
由于每条边被两个面公用
每个面的边数和 = 多面体边数 * 2
由于它具有奇数个面,而且每一个面都有奇数条边,因此每个面的边数和是奇数,多面体边数 * 2一定是偶数 矛盾!
因此不存在这样的多面体
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