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xy''+y'=x^2的通解怎么求...最好有例题
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xy''+y'=x^2的通解怎么求...最好有例题
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答案和解析
xy''+y'=x^2
y''+y'/x=x
y'=z z'+z/x=x是一阶方程,由通解公式：
z=(1/x)(C1+∫x^2dx)=C1/x+x^2/3
y=∫(C1/x+x^2/3)=C1ln|x|+x^3/12+C2
y''+y'/x=x
y'=z z'+z/x=x是一阶方程,由通解公式：
z=(1/x)(C1+∫x^2dx)=C1/x+x^2/3
y=∫(C1/x+x^2/3)=C1ln|x|+x^3/12+C2
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