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求函数Y=sec²x+2tanx+1,X∈[-π/4,π/3]的值域
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求函数Y=sec²x+2tanx+1,X∈[-π/4,π/3]的值域
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答案和解析
Y=sec²x+2tanx+1
=tan^2x+2tanx+2
=(tanx+1)^2+1
因此
当x=-π/4时有最小值1
当x=π/3时有最大值(√3/3+1)^2+1
=tan^2x+2tanx+2
=(tanx+1)^2+1
因此
当x=-π/4时有最小值1
当x=π/3时有最大值(√3/3+1)^2+1
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