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∫（cot2x）的3次方dx求详解谢谢
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∫（cot2x）的3次方 dx 求详解 谢谢
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答案和解析
∫(cot2x)³dx
= ∫ cot2x*(cos²2x/sin²2x)dx
= ∫ cot2x*[(1-sin²2x)/sin²2x]dx
= ∫cot2x* (csc²2x)dx - ∫ (cos2x/sin2x)*dx
= -1/2*∫cot2x* d(cot2x) -1/2 ∫ (1/sin2x)*d(sin2x)
=-1/4 *cot²2x -1/2*ln|sin2x| + c
∫(cot2x)³dx
= ∫ cot2x*(cos²2x/sin²2x)dx
= ∫ cot2x*[(1-sin²2x)/sin²2x]dx
= ∫cot2x* (csc²2x)dx - ∫ (cos2x/sin2x)*dx
= -1/2*∫cot2x* d(cot2x) -1/2 ∫ (1/sin2x)*d(sin2x)
=-1/4 *cot²2x -1/2*ln|sin2x| + c
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