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已知f(tanx)=cos5x+cot5x,(1)求f(cotx)的表达式；（2）求（√3）的值
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已知f(tanx)=cos5x+cot5x,(1)求f(cotx)的表达式；（2）求（√3）的值
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答案和解析
f(cotx)=f(tan(π/2-x))
=cos(5π/2-5x)+cot(5π/2-5x)
=cos(π/2-5x)+cot(π/2-5x)
=sin5x+tan5x
f(√3)=f(tanπ/3)=cos(5π/3)+cot(5π/3)
=cos(π/3)-cot(π/3)
=1/2-√3/3
=cos(5π/2-5x)+cot(5π/2-5x)
=cos(π/2-5x)+cot(π/2-5x)
=sin5x+tan5x
f(√3)=f(tanπ/3)=cos(5π/3)+cot(5π/3)
=cos(π/3)-cot(π/3)
=1/2-√3/3
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