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若α+β=3π4则（1-tanα）（1-tanβ）的值为．
题目详情
若α+β=
则（1-tanα）（1-tanβ）的值为______．
| 3π |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
若α+β=
，则tan（α+β）=-1=
，
∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1．
∴（1-tanα）（1-tanβ）=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=1-（tanαtanβ-1）+tanαtanβ=2，
故答案为：2．
| 3π |
| 4 |
| tanα+tanβ |
| 1−tanαtanβ |
∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1．
∴（1-tanα）（1-tanβ）=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=1-（tanαtanβ-1）+tanαtanβ=2，
故答案为：2．
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