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sin80°(1+(√3)tan10°)=cos10(1+(√3)tan10°)=2(cos10/2+根号3/2sin10)=2sin40怎么来的

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sin80°(1+(√3)tan10°)=cos10(1+(√3)tan10°) =2(cos10/2+根号3/2sin10) =2sin40 怎么来的
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答案和解析
sin80°=cos10°
sin80°(1+(√3)tan10°)
=cos10°(1+(√3)tan10°)
=2*(1/2*cos10°+√3/2*sin10°)
=2*(sin30°*cos10°+cos30°*sin10°)
=2sin(30°+10°)
=2sin40°