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计算:tan20°+tan40°+tan120°tan20°tan40°=.

题目详情
计算:
tan20°+tan40°+tan120°
tan20°tan40°
=______.
▼优质解答
答案和解析
∵tan20°+tan40°=tan(20°+40°)(1-tan20°•tan40°),
tan20°+tan40°+tan120°
tan20°tan40°

=
tan(20°+40°)(1−tan20°•tan40°)+tan120°
tan20°tan40°

=
3
3
tan20°tan40°+tan120°
tan20°tan40°

=
3
3
tan20°tan40°−
3
tan20°tan40°

=-
3

故答案为:-
3