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有一个公用电话亭,在观察使用这个电话的人的流量时,设在某一时刻有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P(n),且P(n)与时刻t无关,统计得到P(n)=(12)n•P(0)(1≤n≤3)0(n≥4)那么在
题目详情
有一个公用电话亭,在观察使用这个电话的人的流量时,设在某一时刻有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P(n),且P(n)与时刻t无关,统计得到P(n)=
那么在某一时刻,这个公用电话亭里一个人也没有的概率是
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▼优质解答
答案和解析
由题意知:本公用电话亭每次不超过3人正在使用电话或等待使用,
∴“有0、1、2、3个人正在使用电话或等待使用“是必然事件,
∴P(0)+P(1)+P(2)+P(3)=1,
∵P(1)=
P(0),
P(2)=
P(0),
P(3)=
P(0),
∴P(0)+
P(0)+
P(0)+
P(0)=1,
∴P(0)=
,
故答案为:
.
∴“有0、1、2、3个人正在使用电话或等待使用“是必然事件,
∴P(0)+P(1)+P(2)+P(3)=1,
∵P(1)=
1 |
2 |
P(2)=
1 |
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P(3)=
1 |
8 |
∴P(0)+
1 |
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4 |
1 |
8 |
∴P(0)=
8 |
15 |
故答案为:
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