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tan(a/2)=?用正弦和余弦表示
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tan(a/2)=?用正弦和余弦表示
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tan(a/2)
=sin(a/2)/cos(a/2) (分子分母同时乘以2cos(a/2))
=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[2cos²(a/2)] (用倍角公式)
=sina/(1+cosa) (利用 sin²a=1-cos²a)
=(1-cosa)/sina
因此 tan(a/2) = sina/(1+cosa) = (1-cosa)/sina.
=sin(a/2)/cos(a/2) (分子分母同时乘以2cos(a/2))
=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[2cos²(a/2)] (用倍角公式)
=sina/(1+cosa) (利用 sin²a=1-cos²a)
=(1-cosa)/sina
因此 tan(a/2) = sina/(1+cosa) = (1-cosa)/sina.
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