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cosxcosy+sinxsiny=1/2.sin2x+sin2y=2/3.则sin（x+y）为多少
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cosxcosy+sinxsiny=1/2.sin2x+sin2y=2/3.则sin（x+y）为多少
▼优质解答
答案和解析
不用和差化积方法 证明如下
sin2x+sin2y=sin[(x+y)+(x-y)]+sin[(x+y)-(x-y)]=sin(x+y)cos(x-y)+cos(x+y)sin(x-y)+sin(x+y)cos(x-y)-cos(x+y)sin(x-y)=2sin(x+y)cos(x-y)=2/3
∴sin（x+y）cos（x-y）=1/3 由cosxcosy+sinxsiny=1/2 cosx-y=1/2
∴sinx+y=2/3
sin2x+sin2y=sin[(x+y)+(x-y)]+sin[(x+y)-(x-y)]=sin(x+y)cos(x-y)+cos(x+y)sin(x-y)+sin(x+y)cos(x-y)-cos(x+y)sin(x-y)=2sin(x+y)cos(x-y)=2/3
∴sin（x+y）cos（x-y）=1/3 由cosxcosy+sinxsiny=1/2 cosx-y=1/2
∴sinx+y=2/3
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