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sinx+sin2x+sin3x+.+sinnx=?求和.数列求和里的一道题.
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sinx+sin2x+sin3x+.+sinnx=?求和.
数列求和里的一道题.
数列求和里的一道题.
▼优质解答
答案和解析
设S＝sinx＋sin2x＋sin3x＋……+sinnx
两边同乘以2sin(x/2)（x≠2kπ,k∈Z）
得2sin(x/2)S=cos(x/2)-cos[(2n+1)x/2]=2sin(nx/2)sin[(n+1)x/2]
所以S=sin(nx/2)sin[(n+1)x/2]÷sin(x/2)
两边同乘以2sin(x/2)（x≠2kπ,k∈Z）
得2sin(x/2)S=cos(x/2)-cos[(2n+1)x/2]=2sin(nx/2)sin[(n+1)x/2]
所以S=sin(nx/2)sin[(n+1)x/2]÷sin(x/2)
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