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请问：已知COS(A+B）等于五分之一,COS（A-B）等于五分之三,求tanA减tanB的值.算法
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请问：已知COS(A+B）等于五分之一,COS（A-B）等于五分之三,求tanA减tanB的值.算法
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答案和解析
cos(A+B)=1/5,cos(A-B)=3/5,sin(A-B)=±4/5
cosAcosB-sinAsinB=1/5,cosAcosB+sinAsinB=3/5
cosAcosB=2/5,2sinAsinB=1/5
tanA-tanB=(sinAcosB-cosAsinB)/(cosAcosB)=sin(A-B)/(cosAcosB)=±(4/5)/(2/5)=±2
cosAcosB-sinAsinB=1/5,cosAcosB+sinAsinB=3/5
cosAcosB=2/5,2sinAsinB=1/5
tanA-tanB=(sinAcosB-cosAsinB)/(cosAcosB)=sin(A-B)/(cosAcosB)=±(4/5)/(2/5)=±2
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