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cosx/cos2x的二阶导是多少啊?
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cosx/cos2x的二阶导是多少啊?
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y=cosx/cos2x
y' = (-sinxcos2x+2cosxsin2x) / cos²(2x) = -sinx/cos2x + 2cosxsin2x/cos²(2x)
y'' = (-cosxcos2x-2sinxsin2x) / cos²(2x) + [(-2sinxsin2x+4cosxcos2x)cos²(2x)-2cosxsin2x(-4cos2xsin2x)] / (cos2x)^4
= (-cosxcos2x-2sinxsin2x-2sinxsin2x+4cosxcos2x) / cos²(2x) + 8cosxsin²(2x) / cos³(2x)
= 3cosx / cos2x - 4sinxsin2x / cos²(2x) + 8cosxsin²(2x) / cos³(2x)
y' = (-sinxcos2x+2cosxsin2x) / cos²(2x) = -sinx/cos2x + 2cosxsin2x/cos²(2x)
y'' = (-cosxcos2x-2sinxsin2x) / cos²(2x) + [(-2sinxsin2x+4cosxcos2x)cos²(2x)-2cosxsin2x(-4cos2xsin2x)] / (cos2x)^4
= (-cosxcos2x-2sinxsin2x-2sinxsin2x+4cosxcos2x) / cos²(2x) + 8cosxsin²(2x) / cos³(2x)
= 3cosx / cos2x - 4sinxsin2x / cos²(2x) + 8cosxsin²(2x) / cos³(2x)
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