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已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x求它的递减区间,最大值和最小值
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已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x
求它的递减区间,最大值和最小值
求它的递减区间,最大值和最小值
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y=(sinx+cosx)^2+2cos^x
=（sin²x+2sinxcosx+cos²x）+2cos²x
=（sin²x+cos²x）+2cos²x+2sinxcosx
=1+2cos²x+2sinxcosx
=2cos²x-1+2sinxcosx+2
=cos2x+sin2x+2
=根号2【根号2/2*cos2x+根号2/2*sin2x】+2
=根号2sin(2x+45°）+2
于是最大值就是 根号2+2
最小值就是 -根号2+2
=（sin²x+2sinxcosx+cos²x）+2cos²x
=（sin²x+cos²x）+2cos²x+2sinxcosx
=1+2cos²x+2sinxcosx
=2cos²x-1+2sinxcosx+2
=cos2x+sin2x+2
=根号2【根号2/2*cos2x+根号2/2*sin2x】+2
=根号2sin(2x+45°）+2
于是最大值就是 根号2+2
最小值就是 -根号2+2
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