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谁能告诉我cos20度cos40度cos60度cos80度等于多少?
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谁能告诉我cos20度cos40度cos60度cos80度等于多少?
▼优质解答
答案和解析
解析：cos20cos40cos60cos80=1/2*cos20cos40cos80=2sin20cos20cos40cos80/4sin20
=sin40cos40cos80/4sin20=2sin40cos40cos80/8sin20=sin80cos80/8sin20
=2sin80cos80/16sin20=sin160/16sin20=si20/16sin20=1/16,
主要用倍角公式变形,最后融化式消去,得结果,
当然也可用方程思想设m=cos20cos40cos80,设其对偶式n=si20sin40sin80,因为cos60=1/2已知,就不设了,其他角满足倍角关系.
∴8mn=8sin20cos20sin40cos40sin80cos80=sin40sin80sin160=sin20sin40sin80=n,
则m=1/8,
∴cos20cos40cos60cos80=1/16,
一般4个连乘=（1/2)^4=1/16,
你可变形求sin10sin30sin50sin70=?去理解.还有其他方法,就不列举了.你自己体会下,不懂喊我,OK!
=sin40cos40cos80/4sin20=2sin40cos40cos80/8sin20=sin80cos80/8sin20
=2sin80cos80/16sin20=sin160/16sin20=si20/16sin20=1/16,
主要用倍角公式变形,最后融化式消去,得结果,
当然也可用方程思想设m=cos20cos40cos80,设其对偶式n=si20sin40sin80,因为cos60=1/2已知,就不设了,其他角满足倍角关系.
∴8mn=8sin20cos20sin40cos40sin80cos80=sin40sin80sin160=sin20sin40sin80=n,
则m=1/8,
∴cos20cos40cos60cos80=1/16,
一般4个连乘=（1/2)^4=1/16,
你可变形求sin10sin30sin50sin70=?去理解.还有其他方法,就不列举了.你自己体会下,不懂喊我,OK!
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