当x趋向于1.(x-1)cos1/x-1的极限是多少?求极限!

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当x趋向于1.(x-1)cos1/x-1的极限是多少?
求极限!

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答案和解析

有意思呀,我来练练手吧
设t=x-1
原式等于 lim（t趋近于0）t[cos（1/t)]
当t趋近于0负时 ,cos(1/t) 是有界函数属于[-1,1] ,所以 lim（t趋近于0）t[cos（1/t)]=0
当t趋近于0正时,cos（1/t）是有界函数,属于[-1,1].所以lim（t趋近于0）t [cos(1t/)]=0
综上 lim（x-1）cos1/x-1=0
解答完毕,请指教

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