a=sin15°+cos15°b=sin16°+cos16°比较a、b、(a^2+b^2)/2————————————————————————————————我知道b>a但(a^2+b^2)/2就不知道了

Question

a=sin15°+cos15° b=sin16°+cos16°
比较 a 、 b 、(a^2+b^2)/2
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我知道b>a
但(a^2+b^2)/2就不知道了

Answer 1

a=根号2×sin（15+45)=（根号6）/2约等于1.22
b=根号2×sin(16+45)
(a^2+b^2)/2 =(1+2sin15cos15+1+2sin16cos16)/2=(2+sin30+sin32)/2>(2+2sin30)/2=1.5
即(a^2+b^2)/2〉1.5
剩下的就不知道