像17×17这样的算式怎样算不用列竖式

Question

像17×17这样的算式怎样算不用列竖式

Answer 1

两位数相乘,如果十位的数字相同,有如下心算技巧：
将其中一个数和另一个数的个位相加,得出的和乘以另一个数的十位,然后将2个数的个位相乘,再加上之前的积,得出的和就是这2个数的乘积.
这种方法的好处是,将复杂的相乘变成两个简单相乘的和.适用于任意2个十位数相同的两位数相乘.
例1：17*18
第一步,将17+8=25
第二步,25*10=250
第三步,7*8=56
第四步,250+56=306
例2：25*25
第一步,将25+5=30
第二步,30*20=600
第三步,5*5=25
第四步,600+25=625
证明：设两个两位数为ab,ac,求ab*ac
ab*ac
=ab*（a*10+c）=ab*a*10+ab*c
=ab*a*10+（a*10+b）*c=ab*a*10+a*10*c+b*c
=（ab+c）*a*10+b*c
所求得证
例如你说的
17*17
第一步,将17+7=24
第二步,24*10=240
第三步,7*7=49
第四步,240+49=289