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证明15块4×1的矩形骨牌和1块2×2的正方形骨牌不能盖住8×8的正方形．
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证明15块4×1的矩形骨牌和1块2×2的正方形骨牌不能盖住8×8的正方形．
▼优质解答
答案和解析
证明：将8×8正方形的小方格用黑、白色涂色（如图）．每一块4×1骨牌不论怎么铺设都恰好盖住两个白格，因此15块4×1的骨牌能盖住偶数个白格．一块2×2的骨牌只能盖住一个白格或三个白格，总之能盖住奇数个白格．于是15块4×1骨牌和一块2×2骨牌在图上盖住的白格是奇数个．事实上图上的白格数恰为偶数个，故不能盖住8×8的正方形．
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