甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍

Question

甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下______m．

Answer 1

设甲上山速度为6x，则乙上山速度为4x，甲下山速度为9x，乙下山速度为6x．
甲第三次到达山顶时耗时(360×3)/(6x)+(360×2)/(9x)=(260)/(x)．
乙第一次上山所用时间：(360)/(4x)＝(90)/(x)，
乙第一次下山所用时间：(360)/(6x)＝(60)/(x)，
乙第二次上山所用时间：(90)/(x)，
∴(260)/(x)-(90)/(x)-(60)/(x)-(90)/(x)=(20)/(x)，
则第二次下山路上行驶(20)/(x)×6x=120m，
所以此时乙所在的位置是距离山脚下360-120=240m．