某企业生产一种新产品,在对新产品定价时该企业做了市场调查,根据调查得出需求函数为Q=900-18P.已知该产品的固定成本是2700元,单位产品的变动为10元.为获得最大利润,新产品的价格应定为多

Question

某企业生产一种新产品,在对新产品定价时该企业做了市场调查,根据调查得出需求函数为Q=900-18P.已知该产品的固定成本是2700元,单位产品的变动为10元.为获得最大利润,新产品的价格应定为多少元?·

Answer 1

需求函数为Q=900-18P.
即Q(需求量)=900-18*P(单位产品的变动价格)
则收入=P*Q=P*(900-18*P)=900P-18P^2
利润=收入-成本
=(900P-18P^2)-(10P+2700)- = -18(P^2-60P+150)= -18(P-30)^2+ 13500
由于利润是一个二次函数,容易求得,当价格P=30元时,利润L= 13500元为最大利润.
在些价格下,可望销售量为X=900-18*30=360