用计算器计算一个多边形的内角和时,小明的结果是800°.小方立即判断出他的结果是错误的小明仔细地复算了一遍,果然发现自己把一个角的度数输入了两遍,根据以上事实,请你写出一个正确的

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用计算器计算一个多边形的内角和时,小明的结果是800°.小方立即判断出他的结果是错误的
小明仔细地复算了一遍,果然发现自己把一个角的度数输入了两遍,根据以上事实,请你写出一个正确的结论

▼优质解答

答案和解析

任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍,
800°÷180°＝4…80°
所以,余数80°就是多输一次的那个角
则这个多边形的内角和应该是800°-80°＝720°
设这个多边形的边数是N,则有
（N-2）×180°＝720°
N-2＝4
N＝6
所以,正确的结论（不是唯一的）是：输入了两遍的角度是80°.（或：这个多边形的内角和应该是720°）（或：这个多边形的边数是6）

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