一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2,3,4,……2007,2008.一名裁判现在随意的擦去其中的一个数,然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数,小聪再擦去一

Question

一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2,3,4,……2007,2008.
一名裁判现在随意的擦去其中的一个数,然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数,小聪再擦去一个数,如此下去）,若到最后剩下的两个数互质,则判小聪胜利；否则小明胜.问：小聪和小明谁有必胜的策略?说明理由.

Answer 1

小明有,只要小明一直取奇数,直到将奇数擦光,因为整个游戏当中,小明要擦1003个数,所以一定能将所有的奇数擦光,因为剩下的两个偶数一定不互质