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二分之一+四分之一+八分之一+.+二百五十六分之一=?加100

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二分之一+四分之一+八分之一+.+二百五十六分之一=?
加100
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答案和解析
二分之一+四分之一+八分之一+.+二百五十六分之一
=(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+……+(1/128-1/256)
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-……-1/128+1/128-1/256
=1-1/256
=255/256