公元前二百多年,希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠(王冠是实心的),看它是否是纯金制成的.他把质量为350克的王冠沉没在水中时,有22.5厘米3的水被排出,那么能鉴定出这顶王冠是纯

Question

公元前二百多年,希腊学者阿基米德 曾为国王鉴定过一顶王冠(王冠是实心的),看它 是否是纯金制成的.他把质量为350克的王冠沉 没在水中时,有22.5厘米3的水被排出,那么能 鉴定出这顶王冠是纯金制成的吗?为什么?如果 后来制作王冠的人承认了他在制作时掺进了白银 ,那么计算一下在王冠里他掺进了白银的质量?（金的密度是19.3×103千克/米3,银的密度是10 .5×103千克/米3）
我知道答案是掺进100.5g白银,么不可以这样做:
王冠的体积=水的体积=22.5cm³
金冠的体积=m/p=350g/19.3g/cm³≈18.1cm³
∵金冠的体积＜王冠的体积
∴不是纯金
∴白银的体积=王冠的体积-金冠的体积=4.4cm³
∴白银的质量=pv=10.5g/cm³乘4.4cm³=46.2g

Answer 1

问题出现在倒数第二部.王冠的体积=一定量的纯金+相应的白银,金冠的体积=一定量的纯金（和前面所说的一定量的纯金体积相等）+相应的纯金（与前面所说的一定量的纯金体积不同）,因为大家都有我所说的一定量的纯金,所以两者的体积一相减,得出的体积就是 相应的纯金-相应的白银.很明显,这样得出来的不是白银的体积,而是质量相同的金-质量相同的银的体积,所以这样做当然不行.我说的有点复杂,楼主如果实在不明白欢迎追问.
我刚刚找了一下,这道题的最佳做法
您进去看看.很详细.