一道概率题一辆出租车在肇事后跑了,该城市有两家出租车公司,一家是蓝色的,一家是绿色的.现给予以下数据：1.该城市85％出租车是绿色的,15％是蓝色.2.目击者证实肇事的出租车是蓝色的.法

Question

一道概率题
一辆出租车在肇事后跑了,该城市有两家出租车公司,一家是蓝色的,一家是绿色的.现给予以下数据：1.该城市85％出租车是绿色的,15％是蓝色.2.目击者证实肇事的出租车是蓝色的.法庭证实目击者在80％的时间里能正确区分蓝色和绿色,20％的时间里不能区分这两种颜色.那么肇事的出租车是蓝色的概率有多大?
正确答案是36.3％,稍作分析即可,

Answer 1

正确答案肯定是41%,刚为了确认我百度了下答案,当然做法是我自己的.
事件A=‘肇事车辆是蓝色’
事件B=‘目击者认为是蓝色’
我们要求的就是P(A|B)=P(AB)/P(B)
目击者认为是蓝色有两种情况,
1蓝色的肇事被正确辨识,2绿色的肇事被目击者错误辨识.
全概率公式 P（B）=P(B|A)P(A)+P(B|A')P(A')=0.15X0.8+0.8X0.2
P(AB)=P(B|A)P(A)=0.12
所以P(A|B)=41%
注：A‘表示事件A的对立事件.P(B|A')表示是绿车肇事后被认为是蓝车的概率.其他类似