如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=8x（x>0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y=

Question

如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y= (8)/(x)（x>0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y= (2)/(x)（x>0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为___．

Answer 1

∵点A、B在反比例函数y=(8)/(x)（x>0）的图象上，
设点B的坐标为（(8)/(m)，m），
∵点B为线段AC的中点，且点C在x轴上，
∴点A的坐标为（(4)/(m)，2m）．
∵AD∥x轴、BE∥x轴，且点D、E在反比例函数y=(2)/(x)（x>0）的图象上，
∴点D的坐标为（(1)/(m)，2m），点E的坐标为（(2)/(m)，m）．
∴S_梯形ABED=(1)/(2)（(4)/(m)-(1)/(m)+(8)/(m)-(2)/(m)）×（2m-m）=(9)/(2)．
故答案为：(9)/(2)．