一个口袋中有6个红球和4个白球,丛中任取一球,记住颜色后放回,连续摸取四次,设X为取得红球的次数,则EX为?

Question

一个口袋中有6个红球和4个白球,丛中任取一球,记住颜色后放回,连续摸取四次,设X为取得红球的次数,则EX为?

Answer 1

期望ex=0.6*4=2.4,
这是最简单的概率事件.通过大量的实验表明,当独立概率事件重复出现n次,n趋于无穷时,事件的频率就是其概率.就像投掷硬币一样,说正反面的概率个0.5.有人做大量实验,确实如此,而平时我们投掷硬币时如果投的少很可能不是平均的结果.
期望代表一种平均,代表一种最可能出现的结果.
离散随机变量的一切可能值与对应的概率P的乘积之和称为数学期望,记为E.随机变量最基本的数学特征之一.它反映随机变量平均取值的大小.又称期望或均值.它是简单算术平均的一种推广,类似加权平均.例如某城市有10万个家庭,没有孩子的家庭有1000个,有一个孩子的家庭有9万个,有两个孩子的家庭有6000个,有3个孩子的家庭有3000个,则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量,记为X,它可取值0,1,2,3,其中取0的概率为0.01,取1的概率为0.9,取2的概率为0.06,取3的概率为0.03,它的数学期望为0×0.01＋1×0.9＋2×0.06＋3×0.03等于1.11,即此城市一个家庭平均有小孩1.11个,用数学式子表示为：E(X)=1.11.
在高等概率论中,数学期望一般是通过积分求的.你所提的问题是离散的,概率也是不变的,所以是最简单的.
概率论的入门让一些人认为概率论与数理统计是伪科学.许多数学家,如华罗庚,根本就不相信它是科学.但事实上,概率论与数理统计在社会经济方面广泛的应用证明了它的正确.