小明和小亮,分别从游泳池的左右两边缘同时出发来回游泳.设两人各自的游速不变,调头时间不计.他们在第一次离池右边20m处相遇,第三次恰好相遇在池的右边缘.这段时间内小明比小亮多游了

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小明和小亮,分别从游泳池的左右两边缘同时出发来回游泳.设两人各自的游速不变,调头时间不计.他们在第一次离池右边20m处相遇,第三次恰好相遇在池的右边缘.这段时间内小明比小亮多游了多少米?

▼优质解答

答案和解析

设泳池长度为Y 小明游速为Vm 小亮游速为Vl 模拟此游泳过程据第一次相遇两人游泳时间相同数据可设方程
Y-20/Vm=20/Vl 根据第三次在泳池右边缘相遇可推出小明游了三倍游泳池距离达到泳池右边缘的时间与小亮游了一个来回从泳池右边缘出发的时间相等可列出方程3Y/Vm=2Y/Vl 联立两个方程解出Vm=1.5Vl Y=50 则多游的一个泳池的距离就是50米

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