公共汽车定时定速地在一条直线路上来回行驶,一个人沿此路骑车匀速前进,每隔3分钟与迎面而来的汽车相遇,每隔5分钟有一辆后面来的汽车超过他,问公共汽车每隔多长时间开出一班?

Question

公共汽车定时定速地在一条直线路上来回行驶,一个人沿此路骑车匀速前进,每隔3分钟与迎面而来的汽车相遇,每隔5分钟有一辆后面来的汽车超过他,问公共汽车每隔多长时间开出一班?

Answer 1

解析：本题牵涉到相对运动知识,设自行车的速度为v0,汽车的速度为v,汽车每隔时间t发出一班,那么后面来的汽车相对于自行车的速度为v-v0,迎面而来的汽车相对于自行车的速度为v+v0.
从自行车后面来的汽车与该汽车前面的汽车的间距始终是vt,那么应该满足vt=5（v-v0）；
同理,迎面而来的汽车与该汽车前面的汽车的间距始终是vt,有vt=3（v+v0）；
可解出,v=4v0,t=3.75s.
即每隔3.75s开出一班.