一只老式挂钟的时针与分针每隔66分钟重合一次.如果早晨8点将此钟调准,第二天早晨此钟指示8点时,实际的标准时间是几时几分

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一只老式挂钟的时针与分针每隔66分钟重合一次.如果早晨8点将此钟调准,第二天早晨此钟指示8点时,实际的
标准时间是几时几分

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答案和解析

时针与分针两次重合的时间间隔为 60/（1-1/12）=720/11
所以老式时钟每重合一次就比标准时间慢 66-720/11=6/11（分）
时钟24时重合多少次呢?我们观察从12点开始的24时.分针转24圈,时针转2圈,分针比时针多转22圈,即22次追上时针,也就是说 24时正好重合22次.
所以24时共慢6/11×22=12（分）
所以第二天早晨此钟指示8点时,实际的标准时间是8点12分

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