有一时钟,当摆长为L1时,每天快T秒,当摆长为L2时,没天慢T秒,那么为使此时钟走时准确,应如何调节摆长有一时钟，当摆长为L1时，每天快T秒，当摆长为L2时，没天慢T秒，那么为使此时钟走时准

Question

有一时钟,当摆长为L1时,每天快T秒,当摆长为L2时,没天慢T秒,那么为使此时钟走时准确,应如何调节摆长
有一时钟，当摆长为L1时，每天快T秒，当摆长为L2时，没天慢T秒，那么为使此时钟走时准确，应如何调节摆长(正确答案是4L1L2除以根号L1加根号L2括号的平方）

Answer 1

摆的摆动周期与摆长成正比,
而周期与每天摆动次数成反比,
所以:每天摆动次数与摆长成反比
而:时钟每天走动的秒数(不是指准确的时间)与每天摆动次数成正比
所以:时钟每天走动的秒数与摆长成反比
设正确的摆长L,每天正确的秒数T,T=24*60*60=86400秒
而已知当摆长为L1时,每天快T1秒,当摆长为L2时,没天慢T2秒
则:LT=L1*(T+T1)=L2*(T-T2)
L/L1=(T+T1)/T
L1/L2=(T-T2)/(T+T1) ==> (L2-L1)/L2=(T1+T2)/(T+T1)
所以:L=(T1+T2)/T)*(L1*L2/(L2-L1))