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某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次锻炼后数据如表.与第一次锻炼相比,王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减

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某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次锻炼后数据如表.与第一次锻炼相比,王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x(0<x<0.5).
项目 第一次锻炼 第二次锻炼
步数(步) 10000 ① ___
平均步长(米/步) 0.6 ② ___
距离(米) 6000 7020
注:步数×平均步长=距离.
(1)根据题意完成表格填空;
(2)求x;
(3)王老师发现好友中步数排名第一为24000步,因此在两次锻炼结束后又走了500米,使得总步数恰好为24000步,求王老师这500米的平均步长.
▼优质解答
答案和解析
(1)①根据题意可得:10000(1+3x);
②第二次锻炼的平均步长(米/步)为:0.6(1-x);
故答案为:10000(1+3x);0.6(1-x);

(2)由题意:10000(1+3x)×0.6(1-x)=7020
解得:x1=
17
30
>0.5(舍去),x2=0.1.
则x=0.1,
答:x的值为0.1;

(3)根据题意可得:10000+10000(1+0.1×3)=23000,
500÷(24000-23000)=0.5(m).
答:王老师这500米的平均步幅为0.5米.
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