如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行于BC,GH平行于AB,图中哪两个平行四边形面积相等.为什么?AHD/------/--------------///P/E/------/--------------/F/------/--------------/CBG注：对角线为BD,

Question

如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行于BC,GH平行于AB,图中哪两个平行四边形面积相等.为什么?
A H D
/------/--------------/
/ /P /
E/------/--------------/ F
/------/--------------/C
B G
注：对角线为BD,这里画不出来,请谅解.
B G C
图案不够准确，敬请谅解

Answer 1

四边形AEFD与四边形HGCD
因为ABCD是平行四边形
所以AD//BC,AB//DC
因为EF//BC,GH//AB
所以四边形AEFD与四边形HGCD都是平行四边形
因为三角形DHP相似于三角形ABD,所以HP/AB=HD/AD=PF/EF=HP/HG
因为S四边形AEHF/S四边形ABCD=HP/HG,S四边形HGCD/S四边形ABCD=PF/EF
所以四边形AEFD面积与四边形HGCD面积相等