观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有对对顶角；（2）如图b，图中共有对对顶角；（3）如图c，图中共有对对顶角；（4）研究（1）～（3）小题中直

Question

观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：

（1）如图a，图中共有______对对顶角；
（2）如图b，图中共有______对对顶角；
（3）如图c，图中共有______对对顶角；
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成______对对顶角；
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成______对对顶角．

Answer 1

（1）如图a，图中共有1×2=2对对顶角；
（2）如图b，图中共有2×3=6对对顶角；
（3）如图c，图中共有3×4=12对对顶角；
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，
若有n条直线相交于一点，则可形成n（n-1）对对顶角；
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成（2008-1）×2008=4 030 056对对顶角．