在一张四边形的纸上共在36个点,如果把四边形的顶点算在一起,则一共有40个点,已知这些点中的任意三个点都不在同一直线上,按下面规定把这张约剪成一些三角形,每个三角形的顶点都是这40

题目详情

在一张四边形的纸上共在36个点,如果把四边形的顶点算在一起,则一共有40个点,已知这些点中的任意三个点都不在同一直线上,按下面规定把这张约剪成一些三角形,每个三角形的顶点都是这40个点中的3个,每个三角形内,都不再有这些点,那么,这张四边形的纸最多可以剪出多少个三角形?

▼优质解答

答案和解析

首先,当四边形内只有一个点时,这个点与四边形的四个顶点可组成四个三角形
如果再增加一个点,这个点必在某一三角形内
它与这个三角形的三个顶点又可组成三个三角形
实际上是将原来的一个三角形分成了三个三角形,所以就比原来增加了2个三角形
以后每增加一个点都将某个三角形分成三个三角形,就是都增加2个三角形
这样可求得共有三角形个数是4+35*2=74个

看了在一张四边形的纸上共在36个...的网友还看了以下：

已知三角形ABC外接圆半径为3,a,b,c 为三边,面积为a^2-(c-b)^2,sinC+sin 　2020-05-13 …

以直角△ABC三边为一边向外作三个正三角形,其面积用S1、S2、S3表示,试确定S1、S2、S3之　2020-05-13 …

要用铁丝围一个矩形养鸡场,铁丝网长L米,只围三边,另一边为一道墙,问长和宽为多少,才能使所围的鸡场　2020-05-23 …

一个三角形的两边长为3cm和10cm,第三边是一个奇数,求第三边的长　2020-06-03 …

上面一个三下面一个山左边一个山右边一个山什么字　2020-06-15 …

有一矩形空地,一边长为20米的墙,另三边由一根长为34米的铁丝围成,且与墙平行的一边有个1米宽的小　2020-07-07 …

三条边能否组成三角形?请问判定三条边是否能组成三角形,是不是只需要“任意两边之和大于第三边”,这一　2020-07-29 …

举反例说明定理“三角形的中位线等于第三边的一半”没有逆定理它的逆命题是：端点在三角形两边上且等于该　2020-08-01 …

中位线有没有逆定理连接三角形两边上的中点的线,平行且等于第三边的一半那么一条边平行于第三边,且一点　2020-08-01 …

（2011•宣城模拟）我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；通过证明可以得到“三角形　2020-08-01 …