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如图，在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，其中∠BAD＞∠CAD，则CDBD=．
题目详情
如图，在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，其中∠BAD＞∠CAD，则
=______．
| CD |
| BD |
▼优质解答
答案和解析
过点D作DM⊥AB于点M，
∵在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，
∴∠BAD=45°，∠B=60°，
∴AM=MD，∠BDM=30°，
∴设BM=x，则BD=2x，
故DM=
x，
∴BC=AB=x+
x，
∴
=
=
．
故答案为：
．
过点D作DM⊥AB于点M，∵在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，
∴∠BAD=45°，∠B=60°，
∴AM=MD，∠BDM=30°，
∴设BM=x，则BD=2x，
故DM=
| 3 |
∴BC=AB=x+
| 3 |
∴
| CD |
| BD |
x+
| ||
| 2x |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
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