如图A（-4，0），B（6，0），C（2，4），D（-3，2）．（1）求四边形ABCD的面积；（2）在y轴上找一点P，使△APB的面积等于四边形的一半．求P点坐标．

Question

如图A（-4，0），B（6，0），C（2，4），D（-3，2）．

（1）求四边形ABCD的面积；
（2）在y轴上找一点P，使△APB的面积等于四边形的一半．求P点坐标．

Answer 1

（1）分别过C、D两点作x轴的垂线，垂足分别为E、F，
则S_{四边形ABCD}=S_△ADF+S_梯形CDFE+S_△BCE
=(1)/(2)×1×2+(1)/(2)×（2+4）×5+(1)/(2)×4×4=24；
（2）设△APB的AB边上高为h，
则由S_△APB=(1)/(2)×S_{四边形ABCD}，得
(1)/(2)×10×h=(1)/(2)×24
解得h=2.4
又∵P点在y轴上，
∴P（0，2.4）或（0，-2.4）．