在梯形abcd中,ad//bc,ab垂直ad,ab=4,ad=5cd=5,e为底边bc上一点,以为圆心,be为半径画圆e

Question

在梯形abcd中,ad//bc,ab垂直ad,ab=4,ad=5cd=5,e为底边bc上一点,以
为圆心,be为半径画圆e

Answer 1

参考：
梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥CB,AB=6,BC=14,AD=8,点E为AB上一点,且AE=2；点F为AD上一动点,以EF为边作菱形EFGH,且点H落在边BC上,点G在梯形ABCD内部或边CD上,设AF=X
若菱形EFGH的顶点恰好在边CD上,则求出点G在CD上的位置和此时X的值
x=6.5
依题意可知∠C=45°
作GP⊥BC于P
易证GP=AE=2,且HP=AF=x
∴CP=2
BP=12,BH=12-x
BE=6-2=4
根据勾股定理：
AE²+AF²=EF²=EH²=BE²+BH²
4+x²=16+(12-x)²
24x=156
x=6.5