梯形圆的侧面积怎么求我想做一个上口直径为12.5,下口直径为10,高为11的圆柱体,请问侧面积怎么求?高为垂直高度~

Question

梯形圆的侧面积怎么求
我想做一个上口直径为12.5,下口直径为10,高为11的圆柱体,请问侧面积怎么求?
高为垂直高度~

Answer 1

这叫做圆台,可先将其补成一个大圆锥,那么圆台就是大圆锥减去上面的小圆锥余下的部分.
圆台侧面积=大圆锥侧面积-小圆锥侧面积
设小圆锥高为h,则由比例关系,h/10=(h+11)/12.5
h=44,h+11=55
那么小圆锥底面直径为10,高为44
大圆锥底面直径为12.5,高为55
先求小圆锥侧面积：
小圆锥侧面可以展开成一个扇形,弧长为底面圆周长,半径与小圆锥的高以及底面半径组成一个直角三角形.
即弧长为31.4,半径为根号下1961
扇形面积即小圆锥侧面积为：弧长*半径/2约等于695.6
同理大圆锥侧面积约为1086.9
所以圆柱体侧面积约为391.3
（注：扇形面积公式：扇形面积=弧长*半径/2可以这样推导
初中：扇形面积=圆心角/360°*圆面积
=圆心角/360°* π * r * r （其中π为圆周率,r为半径）
=(圆心角/360°* 2 * π * r) * 2 * r
=弧长*2*r
高中：S=(a / 2π) * π * r^2 (其中a代表圆心角的弧度数）
=a * r^2 / 2
=l * r / 2 (其中l是扇形弧长） ）