将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成如图，长方形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米．A.14B.16C.18D.20

Question

将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成如图，长方形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影部分面积总和是（　　）平方厘米．

A. 14

B. 16

C. 18

D. 20

Answer 1

设把中间最小的空白长方形的面积看作单位1=ab，
那么与它相邻的阴影部分的面积就是2a×2b-ab=3ab=3，
同理，相邻的空白部分的面积就是5ab=5，
依此规律，面积依次下去为7，9，11，
则空白部分的面积总和是1+5+9=15，
而实际空白部分面积总和是10平方厘米，可得单位1的实际面积是10÷15=(2)/(3)（平方厘米）；
那么阴影部分面积总和是：3+7+11=21，
则实际面积是：21×(2)/(3)=14（平方厘米）；
答：阴影部分面积总和是14平方厘米．
故选：A．