如图，D是长方形ABCD一条对角线的中点，图中已经标出两个三角形的面积为3和4，那么阴影直角三角形的面积是多少？

Question

如图，D是长方形ABCD一条对角线的中点，图中已经标出两个三角形的面积为3和4，那么阴影直角三角形的面积是多少？

Answer 1

如图：

设BC=x，阴影部分三角形的高为h，DC=y
因为四边形ABCD是长方形，点O是对角线的中点，
所以S_△ABC=2×4=8，S_△BCD=8
所以：S_△BWC=8-3=5
即为：xh÷2=5
xh=10
所以S_{长方形ABCD}=xy=4×4=16
xh：xy=10：16
即为：h：y=5：8
所以：(BQ)/(BC)=(h)/(y)=(5)/(8)
所以：(S△BWQ)/(S△BWC)=(5)/(8)
S_△BQW=(5)/(8)×5=(25)/(8)
答：阴影直角三角形的面积是(25)/(8)．