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如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=6，则阴影部分的面积是（）A.πB.2πC.3πD.6π
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如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=6，则阴影部分的面积是（ ）
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 6π
A. πB. 2π
C. 3π
D. 6π
▼优质解答
答案和解析
如图，连接OC、OD．
∵C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，
又∵OC=OD，
∴△OCD是等边三角形，
∴∠OCD=∠AOC=60°，OC=CD=6，
∴CD∥AB，
∴S△ACD=S△OCD，
∴S阴影=S扇形OCD=
=6π．
故选：D．
如图，连接OC、OD．∵C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，
又∵OC=OD，
∴△OCD是等边三角形，
∴∠OCD=∠AOC=60°，OC=CD=6，
∴CD∥AB，
∴S△ACD=S△OCD，
∴S阴影=S扇形OCD=
| 60π×62 |
| 360 |
故选：D．
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