如图，在两个同心圆上有一条两端点都在大圆上的切线与小圆相切，其长度为10厘米．求阴影部分的面积．（π取3.14）

Question

如图，在两个同心圆上有一条两端点都在大圆上的切线与小圆相切，其长度为10厘米．求阴影部分的面积．（π取3.14）

Answer 1

连接OC，OB，如上图所示

因为AB与小圆相切，所以OC⊥AB，
又因C为AB的中点，又AB=10，
所以AC=BC=(1)/(2)AB=5，
在直角三角形OAC中，
根据勾股定理得：OA²=OC²+AC²=OC²+25，
所以OA²-OC²=25，
则图中阴影部分面积为：
S=πOA²-πOC²，
=（OA²-OC²）π，
=25π，
=78.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是78.5平方厘米．