如图所示的两个同心圆的半径分别为R和r，R和r都是自然数，若圆环（阴影部分）的面积是493π，则R-r=．

Question

如图 所示的两个同心圆的半径分别为R 和r，R 和r 都是自然数，若圆环（阴影部分）的面积是493π，则R-r=______．

Answer 1

因为πR²-πr²=π（R²-r²），圆环的面积是493π，
所以R²-r²=493；
而R²-r²=（R+r）（R-r），
493=17×29=（23-6）（23+6）；
所以R-r=17；
故答案为：17．